Numeri universali

Tutte le culture umane sviluppano sistemi di numerazione, semplici o complessi che siano; il concetto di numerale si può considerare, nel linguaggio degli antropologi, un «universale umano». Tra i numeri stessi, le parole che li indicano e i simboli per rappresentarli sussistono in rapporti spesso solo indiretti, che possono essere rivelatori di mentalità, concezioni filosofiche o credenze religiose caratteristiche della civiltà che usa quella lingua o impiega quel particolare sistema simbolico.

Usati nel commercio, connessi a pratiche religiose e divinatorie, necessari allo sviluppo di ogni ramo della scienza e della tecnologia, i numeri, nel corso dei secoli, hanno viaggiato da una cultura all’altra, continuamente trasformandosi. La forma circolare della cifra 0, introdotta dagli indiani, è stata forse modellata su quella della lettera omicron, che gli astronomi greci usavano come segnaposto con valore zero nella loro notazione sessagesimale, mutuata dalle fonti babilonesi? La notazione decimale posizionale, un’altra invenzione indiana, viene adottata dagli arabi e si diffonde nell’Europa latina attraverso il Liber abaci di Leonardo Fibonacci.

Per ovviare alle limitazioni della memoria e per facilitare operazioni lunghe e ripetitive, le diverse culture hanno escogitato, oltre a tecniche talvolta abbastanza sofisticate di calcolo digitale (usate, per esempio, nella civiltà romana), anche una varietà di strumenti di calcolo: rudimentali tally sticks diffusi in Inghilterra fino al XIX secolo, sassi (questo in origine il significato della parola calculi), gettoni, abaci.

La meccanizzazione del calcolo – resa possibile anche dallo sviluppo delle tecniche di orologeria a partire dall’alto Medioevo – prende avvio all’inizio del XVII secolo con le macchine aritmetiche di Wilhelm Schickard e di Blaise Pascal. Nei trecento anni successivi si assiste all’invenzione di modelli sempre più perfezionati, fino alle meravigliose e luccicanti macchine costruite alla fine dell’Ottocento, all’epoca del massimo trionfo dell’ingegneria. L’era delle macchine da calcolo si chiude, bruscamente, con l’invenzione del computer, i cui principi generali e astratti di funzionamento sono fissati da Alan Turing e John von Neumann, e la cui realizzazione effettiva è resa possibile dalle nuove conquiste dell’elettronica.