I numeri nel cervello

Nell’Origine dell’uomo, Charles Darwin osservava che “dato che l’uomo possiede gli stessi sensi degli animali inferiori, le sue intuizioni fondamentali debbono essere le stesse”. Si può affermare che ciò valga anche per le intuizioni dello spazio, del tempo e del numero, che spesso vengono ritenute dipendenti dalle facoltà specificamente umane di rappresentazione astratta e simbolica?

Nella filosofia di Kant lo spazio e il tempo sono “forme a priori della sensibilità”, vale a dire una specie di schemi precostituiti che servono a “intrappolare” le nostre esperienze. Sono ciò che garantisce l’accesso alla realtà e ciò che dà forma ai dati sensoriali: possiamo pensare -sostiene Kant- uno spazio privo di oggetti, ma non possiamo pensare degli oggetti se non figurandoceli entro uno spazio. Analogamente, il tempo precede qualsiasi esperienza temporale. In altri termini, per arrivare a conoscere degli oggetti bisogna saper distinguere i posti che occupano, sia nello spazio (relazioni di distanza: qui/là), sia nel tempo (relazioni di successione: prima/dopo); nella prospettiva kantiana, pertanto, la rappresentazione numerica è dipendente dall’intuizione del tempo. In conclusione, secondo Kant i “giudizi” matematici -geometrici e aritmetici- sono sintetici a priori e quindi svincolati dall’esperienza.

In anni recenti lo scienziato cognitivo Stanislas Dehaene ha avviato un articolato programma di ricerca che si prefigge di rivisitare le idee kantiane sullo spazio, il tempo e il numero alla luce dell’evoluzionismo. Nel suo libro Il pallino della matematica Dehaene ha avanzato l’ipotesi che le nostre intuizioni più fondamentali siano legate a quel bagaglio di conoscenza che gli esseri umani ricevono in eredità dal loro passato evolutivo: una core knowledge, secondo l’espressione della psicologa Elizabeth Spelke, che si manifesta fin dalla prima infanzia e che è in misura maggiore o minore condivisa anche da altre specie animali. Secondo questa ipotesi, anche le intuizioni della geometria e dell’aritmetica sarebbero fondate sulla “conoscenza” che ogni specie ha accumulato in milioni di anni di evoluzione, attraverso i meccanismi della selezione naturale in interazione con uno specifico ambiente. In altre parole, sussisterebbe un isomorfismo a priori tra le leggi fisiche e aritmetiche che si applicano agli oggetti del mondo intorno a noi e i processi neurobiologici mediante i quali percepiamo questi oggetti.

In un esperimento ormai classico risalente al lontano 1958, lo psicologo Roger Shepard ha mostrato che quando facciamo ruotare un oggetto mentalmente eseguiamo un’operazione che è in qualche modo analoga alla rotazione dell’oggetto nello spazio: il tempo che un soggetto impiega a stabilire se due forme tridimensionali possano o meno coincidere o incastrarsi l’una nell’altra è proporzionale (linearmente) all’angolo di rotazione che le separa. In modo analogo Moyer e Landuaer, in un esperimento del 1967, hanno messo in evidenza gli effetti, anche in questo caso lineari, della grandezza e della distanza nei tempi necessari a valutare disuguaglianze numeriche: i soggetti sono più rapidi a dire che 10 è maggiore di 2 piuttosto che 10 è maggiore di 8 (distanza). Questi risultati -e altri simili effettuati sulle capacità aritmetiche degli animali- sembrano poter trovare spiegazione nell’universalità della legge di Weber sulla percezione degli stimoli fisici. Questa legge stabilisce che, per poter essere percepita dall’organismo, la variazione dell’intensità di uno stimolo deve essere proporzionale all’intensità dello stimolo stesso secondo una costante dipendente dall’intensità iniziale dello stimolo.

Insomma, le evidenze sperimentali suggeriscono, come hanno recentemente scritto Vallortigara e Panciera:

che la nostra conoscenza simbolica del numero poggia su qualcosa di più antico e profondo, una rappresentazione pre-verbale e pre-simbolica, analogica e approssimata che condividiamo con le altre specie animali e che è presente nei bambini prima che sappiano parlare e che abbiano ricevuto alcuna istruzione matematica formale.

Ad avvalorare questa tesi si possono addurre due argomentazioni. La prima si basa sul fatto che il senso del numero è un’intuizione intermodale, cioè non legata né a uno specifico organo di senso né a specifiche caratteristiche fisiche dello stimolo: due cavalli, due lampi di luce, due rombi di tuono sono stimoli differenti che interessano organi di senso diversi, e hanno in comune soltanto il fatto di essere due. La seconda argomentazione, invece, si fonda sulla constatazione che la capacità di fare stime numeriche e di eseguire operazioni aritmetiche è comune a moltissime specie animali. Ma come può esistere un’intuizione del numero antecedente all’atto di contare? Dove e come si forma il numero? Una possibile spiegazione è che vi siano nel cervello dei neuroni che rispondono selettivamente alla numerosità.